Kozia Góra położona jest w obrębie krainy historycznej Prus Górnych (w przeszłości zamieszkałej przez plemiona Pogezanów), około 16 km od Morąga. Wieś leży nad jeziorem Marąg.
W 1440 r. we wsi mieszkała ludność niemiecka i pruska (ci ostatni posiadali 12 włók łącznie). Trzech Prusów było pszczelarzami (bartnikami)
Kolejne wzmianki o wsi, wraz z niemiecką nazwą Dickendorff, pochodzą z 1448 roku. Już dwa lata później, w 1450 wymieniana jest nazwa Czegenberg.
W 1543 r. wieś miała 21 włók i było w niej 8 zagród chłopskich. W kronikach zachowały się nazwiska ówczesnych mieszkańców: Schulze, Simon, Casper, Stenzel, Kasser, Mysig, Janecke. Chłopi płacili podatek kościelny w wysokości 15 szylingów rocznie, natomiast pastuch - cztery szylingi.
W 1664 pojawia się nazwa Ziegenwinkel i właśnie ona nawiązuje do dzisiejszej - ziege to po niemiecku koza. Drugi niemiecki człon nazwy winkel, oznacza kąt, róg lub narożnik - najprawdopodobniej określenie to wzięło się z ukształtowania linii brzegowej jeziora Marąg w miejscowości. Wreszcie w 1790 roku pojawia się nazwa Ziegenberg, bezpośrednio nawiązująca do dzisiejszej. Berg to po niemiecku góra, nie powinien więc dziwić fakt nadania miejscowości miana Koziej Góry po 1945 roku, przez Komisję Ustalania Nazw Miejscowości i Obiektów Fizjograficznych[6].
W 1974 r. osada jako PGR Kozia Góra należała do sołectwa Mostkowo (gmina Łukta), razem z miejscowościami: PGR Chudy Dwór, PGR Gucin, osada Henryka Góra, osada Maronie i wieś Mostkowo[7].
↑Marian Biskup Wojna pruska, str. 29: "Ukształtowanie terenowe Prus powodowało, że już w XV wieku dzielono je na tak zwane Prusy Górne (Oberland), sięgające od linii dolnej Wisły do Pasłęki, i Prusy Dolne (Niederland) obejmujące nizinne obszary na Wschód od Pregoły (...).
↑Maria Biolik, Toponimia byłego powiatu ostródzkiego: nazwy miejscowe, Gdańsk 1992, s. 80
↑Wykaz nazw miejscowości powiatu. Podział administracyjny z 23 marca 1974 roku. W: Ostróda. Z dziejów miasta i okolic. Pojezierze, Olsztyn, 1976, 448 str.
Jan Dąbrowski, Siedem wieków Łukty, 600-lecie kościoła, 50-lecie parafii Matki Boskiej Częstochowskiej, Wydawnictwo WPW C. Porycki, P. Wasześcik Sp. J., Olsztyn 2007, ISBN 83-917924-6-3
