Karierę rozpoczął w KS-ie Brochów, skąd latem 2003 trafił do Śląska Wrocław. W sierpniu 2007 został na pół sezonu wypożyczony do Gawina Królewska Wola. Przed kolejnymi rozgrywkami powrócił do Śląska i zdobył wraz z klubem Puchar Ekstraklasy. Następnie ponownie wysłany został na wypożyczenia, kolejno do Znicza Pruszków, Górnika Polkowice oraz Wisły Płock. Latem 2012 opuścił Śląsk i przeszedł do litewskiego Žalgirisu Wilno. Na początku 2014 został graczem Dinama Bukareszt. Od 10 lipca 2015 został ponownie piłkarzem Śląska Wrocław, podpisując z klubem dwuletni kontrakt[1]. W sezonie 2017/18 grał ponownie w Wiśle Płock. Od 2018 roku zawodnik łotewskiego klubu Riga FC.
Kariera reprezentacyjna
Biliński wystąpił w reprezentacji Polski do lat 21 w przegranym 2:1 spotkaniu przeciwko Szwecji.