Urodził się w Moskwie, ale po wygnaniu stamtąd Żydów w 1891 roku, przeniósł się wraz z rodziną do Kiszyniowa, gdzie był jednym z założycieli organizacji syjonistycznej Młodzież Syjonu. W 1908 roku rozpoczął studia medyczne na Uniwersytecie Amerykańskim w Bejrucie, a w 1910 osiadł w Palestynie. Trafił tam wraz z tzw. drugą aliją (1904–1914).
Wraz z Eli’ezerem Kaplanem przewodził ruchowi Hapoel Ha-Cair (Młody Robotnik) – była to organizacja socjalistyczna założona w 1905 roku, która w 1930 roku weszła w skład Mapai. Jej członkowie prezentowali orientację probrytyjską i popierali Chaima Weizmana[1]. Był także założycielem Histadrutu w 1920 roku, zajmując stanowisko sekretarza generalnego organizacji w latach 1945–1949.
Sprinzak został wybrany na stanowisko przewodniczącego lokalnego parlamentu 15 lipca 1948[2]. Rola ta pozwoliła mu na zebranie pierwszych doświadczeń, wykorzystywanych później dla rozwoju izraelskiego parlamentaryzmu[3]. Do pierwszego Knesetu został wybrany w 1949 roku, jako członek Mapai. Został przewodniczącym izby. W późniejszym czasie ponownie został deputowanym do parlamentu i znów wybrano go na przewodniczącego. Pozostał na tym stanowisko przez kadencje drugiego i trzeciego Knesetu[4].
Na podstawie jednej z ustaw zasadniczych Izraela, Sprinzak zastępował prezydenta Izraela, Chaima Weizmana, pełniąc jego obowiązki, gdy głowa państwa zapadła 12 grudnia 1951 na ciężką chorobę. Po śmierci Weizmana 9 listopada 1952, Sprinzak sprawował funkcję tymczasowego prezydenta, do czasu wyboru 10 grudnia 1952 na to stanowisko Jicchaka Ben Cewiego.
