Ukończył Pawłowską Szkołę Wojskową, po której służył w Lejb-Gwardyjskim Fińskim Pułku, kolejno jako dowódca kompanii, dowódca batalionu i pomocnik dowódcy pułku. W 1911 r. ukończył Mikołajowską Akademię Sztabu Generalnego. Razem z Fińskim Pułkiem Lejb-gwardii uczestniczył w I wojnie światowej, był pięciokrotnie ranny i dwukrotnie kontuzjowany. W 1915 r. odznaczono go bronią św. Jerzego, zaś rok później – orderem św. Jerzego IV stopnia. W 1916 r. otrzymał awans na pułkownika. W lipcu 1917 r. został dowódcą Moskiewskiego pułku gwardii[1].
W grudniu 1917 r. przyłączył się do Armii Ochotniczej[1], tworzonej w Nowoczerkasku przez gen. Michaiła Aleksiejewa[2]. Na początku r. 1918 został przez niego skierowany w rejon Mineralnych Wod na Kaukazie Północnym, by tam tworzyć białe organizacje oficerskie. W maju 1918 r. został szefem sztabu partyzanckiego oddziału Andrieja Szkury, następnie był szefem sztabu 2 kubańskiej dywizji kozackiej. Od września 1918 r. dowodził Kubańską Brygadą Płastuńską, częścią 2 dywizji Armii Ochotniczej, natomiast od listopada tego samego roku do lutego 1919 r. dowodził 1 wydzieloną Kubańską Brygadą Płastuńską. Od lutego 1919 r. do czerwca tego samego roku dowodził brygadą w 5 dywizji Sił Zbrojnych Południa Rosji, następnie dowódcą brygady w 4 dywizji. 14 maja 1919 r. otrzymał awans na generała majora, w sierpniu tego samego roku mianowano go dowódcą 4 dywizji[1]. W czerwcu 1919 r. brał udział w walkach o Krym, desancie pod Koktebelem i likwidacji Krymskiej Socjalistycznej Republiki Radzieckiej[3].
W grudniu 1919 r. został dowódcą 3 Korpusu Armijnego[1]. Dowódca białych sił Noworosji gen. Nikołaj Szylling powierzył mu najlepsze jednostki, jakimi dysponował, dla obrony Półwyspu Krymskiego przed nowym natarciem Armii Czerwonej[4]. Na przełomie 1919 i 1920 r. Słaszczow na czele 5 tys. żołnierzy[5] z powodzeniem odpierał ataki14 Armii[6] Armii Czerwonej na Krym[7] oraz atak partyzantów Nestora Machny[8]. W marcu 1920 r. Słaszczow rozważał siłowe odsunięcie Denikina od dowodzenia Siłami Zbrojnymi Południa Rosji[9].
Gdy w kwietniu 1920 r.[10] na czele Sił Zbrojnych Południa Rosji stanął gen. Piotr Wrangel, Słaszczow otrzymał awans na generała lejtenanta, został również dowódcą 2 Korpusu Armijnego[1]. Za udaną obronę półwyspu otrzymał od również prawo posługiwania się nazwiskiem Słaszczow-Krymski[7]. W lipcu 1920 r. jego 2 Korpus wziął udział w kontrofensywie białych z Krymu w kierunku północnym, lądując z zaskoczenia na północnym wybrzeżu Morza Azowskiego. Słaszczow utrzymał się na wybrzeżu i 15 września 1920 r. zajął Mariupol[11]. Biali nie zdołali jednak przeciwdziałać utworzeniu, a następnie zlikwidować przyczółka czerwonych pod Kachowką[11]. Po przegranej bitwie – wskutek kontrnatarcia czerwonych rozpoczętego pod koniec października 1920 r. biali musieli wycofać się na Krym[12] – Słaszczow podał się do dymisji[1].
Słaszczow z towarzyszami w 1920
Od sierpnia do listopada 1920 r. pozostawał do dyspozycji dowódcy naczelnego Sił Zbrojnych Południa Rosji[1], bez stanowiska dowódczego. Wrangel, który cenił jego wcześniejszy wkład w obronę Krymu, miał szereg zarzutów do jego zachowania (zarzucał mu próżność, samowolę i niezrównoważony, słaby charakter)[1]. Słaszczow był ponadto uzależniony od alkoholu i narkotyków (morfiny)[13][1][14] i odznaczał się bezwzględnością, nakazując egzekucje nawet bez poważnego powodu oraz dopuszczając się rabunków[14][15]. W listopadzie tegoż roku w ramach ewakuacji sił białych z Krymu Słaszczow udał się na emigrację do Konstantynopola[1].
Na emigracji Słaszczow publicznie krytykował postawę gen. Wrangla i jego sztabu w schyłkowej fazie wojny domowej, za co został postawiony przed sądem honorowym i usunięty z wojska oraz pozbawiony prawa noszenia munduru. W odpowiedzi w 1921 r. wydał pracę pt. Triebuju suda obszczestwa i głasnosti, w której przedstawiał swoje spojrzenie w sprawie obrony Krymu i ewakuacji z półwyspu[1].
Słaszczow podjął tajne negocjacje z władzami radzieckimi i 21 listopada 1921 r. przybył do Sewastopola, skąd udał się do Moskwy pociągiem wystawionym osobiście przez Feliksa Dzierżyńskiego[7]. Od 1922 r. pracował jako wykładowca taktyki na wyższych kursach kadry dowódczej „Wystrieł”. Publikował wezwania do białych żołnierzy i oficerów na emigracji, apelując do nich o przybywanie do ZSRR. W lutym 1929 r. został zamordowany na terenie uczelni wojskowej, gdzie pracował. Śledztwo przyjęło wersję, że zabójca, Łazar Kolenberg, mścił się za śmierć brata, który w 1920 r. został stracony na Krymie na rozkaz Słaszczowa[7]. Podejrzewano jednak, że w rzeczywistości morderstwo zostało przygotowane przez OGPU[7].
