Po zakończeniu kariery został trenerem. W 2013 został asystentem trenera Ołeksandra Hodyniuka w zespole juniorskim Mołoda Hwardija, stanowiącego zaplecze klubu Donbas Donieck w rosyjskich rozgrywkach juniorskich MHL[2]. Był trenerem kadry Ukrainy na turnieju mistrzostw świata juniorów do lat 20 w 2015[3] (asystentem był Andrij Sriubko). W sierpniu 2014 został asystentem selekcjonera seniorskiej reprezentacji Ukrainy[4]. W tej funkcji uczestniczył w turnieju mistrzostw świata w 2015 (Dywizja I)[5]. Po degradacji Ukrainy do Dywizji IB w 2015 odszedł z funkcji asystenta trenera w maju 2015 (wraz z I trenerem Ołeksandrem Hodyniukiem)[6]. Obaj zostali wówczas trenerami rosyjskiego klubu Sokoł Krasnojarsk[7][8]. Po zwolnieniu ze stanowiska Hodyniuka pod koniec listopada 2015, Czybiriew został mianowany główny trenerem Sokoła[9]. Od lutego 2017 asystent trenera Donbasu Donieck[10]. Od lipca 2017 asystent trenera w Admirale Władywostok[11]. W grudniu 2018 po raz drugi wszedł do sztabu trenerskiego Donbasu[12]. Po porażce Donbasu w finale sezonu UHL 2019/2020 i ustąpieniu szkoleniowca Serhija Witera pod koniec października 2020 został mianowany głównym trenerem Donbasu[13]. W trakcie kolejnego sezonu UHL 2020/2021, w którym Donbas wygrał rundę zasadniczą, na początku kwietnia 2021 Czybiriew został zwolniony w trakcie rywalizacji półfinałowej, gdy jego drużyna przegrała mecz 0:4 z Chersoniem, aczkolwiek prowadziła 3:1 w meczach[14].
