W 1878 przedstawił jeden z pierwszych opisów niedokrwistości złośliwej. Poikilocytycznie zmienione erytrocyty w przebiegu tej choroby były określane historycznie jako ciałka Eichhorsta. W 1896 i 1913 opublikował pierwsze opisy dziecięcej i rodzinnej postaci stwardnienia rozsianego. Opisał też chorobę, określaną jako zapalenie nerwów Eichhorsta.
Wybrane prace
Die progressive perniciöse Anämie. Leipzig, Veit und Comp, 1878
Die trophischen Beziehungen der Nervi vagi zum Herzmuskel. Berlin, A. Hirschwald, 1879
Handbuch der speciellen Pathologie und Therapie. Wien-Leipzig, 1883-1884
Handbuch der speciellen Pathologie und Therapie für praktische Ärzte und Studirende. Zweiter Band: Krankheiten des Verdauungs-, Harn- und Geschlechts-Apparates. Mit 126 Holzschnitten. 3. Aufl., Wien und Leipzig 1887.
Lehrbuch der physikalischen Untersuchungsmethoden innerer Krankheiten. Berlin, 1889
Lehrbuch der practischen Medizin innerer Krankheiten. Wien, 1899
Hygiene des Herzens im gesunden und kranken Zustande. Stuttgart, 1904
Bibliografia
Pagel JL: Biographisches Lexikon hervorragender Ärzte des neunzehnten Jahrhunderts. Berlin–Wien: Urban & Schwarzenberg, 1901, s. 447–448.