Heinrich Gontermann był synem oficera kawalerii. W sierpniu 1914 wstąpił do 6 Regimentu Ułanów. We wrześniu został ranny podczas walk na froncie. W październiku 1915 został przeniesiony do 80. Regimentu Fizylierów. Następnie złożył podanie o przeniesienie do lotnictwa i na początku 1916 ukończył szkolenie dla pilotów.
Skierowany do Jagdstaffel 5, swoje pierwsze zwycięstwo odniósł już 14 listopada. Do kwietnia 1917 zestrzelił 17 wrogich maszyn i został dowódcą Jagdstaffel 15. W maju 1917 został odznaczony najwyższymi orderami Prus i Bawarii. W Jasta 15 zdobył jeszcze 22 zwycięstwa. 18 z jego wszystkich zwycięstw to balony. 19 sierpnia 1917 zestrzelił wieczorem aż cztery.
30 października 1917, podczas testowania nowego Fokkera Dr.I (nr 115/17), Heinrich Gontermann został śmiertelnie ranny po tym, jak odpadło górne skrzydło jego samolotu.
Norman L. R. Franks, Frank W. Bailey, Russell Guest: Above the Lines - The Ace and Fighter Units of German Air Service, Naval Air Service and Flanders Marine Corps 1914 - 1918. Londyn: Grub Street, 1993. ISBN 0-948817-73-9. (ang.). Brak numerów stron w książce