Alcoba jest wychowankiem stołecznego klubu Montevideo Wanderers, do którego seniorskiej drużyny został włączony jako dwudziestolatek. W urugwajskiej Primera División zadebiutował w 2004 roku i już po upływie kilku miesięcy wywalczył sobie pewne miejsce w wyjściowym składzie. Premierowego gola w najwyższej klasie rozgrywkowej strzelił 24 września 2005 w wygranym 3:2 spotkaniu z Cerrito, zaś ogółem w barwach Wanderers spędził trzy lata bez większych sukcesów. Jego solidne występy zaowocowały jednak transferem do krajowego giganta – stołecznej ekipy CA Peñarol, gdzie również szybko został podstawowym stoperem zespołu. Już w pierwszym sezonie 2007/2008 zdobył z nim tytuł wicemistrza kraju, natomiast podczas rozgrywek 2009/2010 jako kluczowy zawodnik defensywy wywalczył z Peñarolem swoje premierowe mistrzostwo Urugwaju. Niedługo potem, w styczniu 2011, zerwał jednak więzadła krzyżowe, wobec czego musiał pauzować aż przez dziesięć miesięcy. Pod jego nieobecność Peñarol dotarł do finału najważniejszych rozgrywek Ameryki Południowej – Copa Libertadores, zaś bezpośrednio po powrocie do zdrowia zawodnik odszedł z klubu.
Wiosną 2012 Alcoba przeniósł się do argentyńskiego Colónu de Santa Fe, gdzie 9 marca 2012 w przegranej 0:3 konfrontacji z Newell's Old Boys zadebiutował w argentyńskiej Primera División, od razu zostając podstawowym stoperem zespołu. Pierwszą bramkę w lidze argentyńskiej strzelił 13 kwietnia tego samego roku w zremisowanym 2:2 meczu z Estudiantes La Plata, a łącznie w Colónie występował przez dwa i pół roku, nie odnosząc jednak większych sukcesów zarówno na arenie krajowej, jak i międzynarodowej. W lipcu 2014 wyjechał do Ekwadoru, podpisując umowę z tamtejszym czołowym klubem – stołecznym LDU Quito. Z miejsca zapewnił sobie niepodważalną pozycję na środku obrony, w tamtejszej Serie A debiutując 13 sierpnia 2014 w wygranym 2:1 pojedynku z Universidadem Católica, a pierwszego gola strzelił 2 listopada tego samego roku w wygranym 1:0 spotkaniu z Emelekiem.
W styczniu 2015 Alcoba na zasadzie wypożyczenia zasilił meksykańską drużynę Pumas UNAM ze stołecznego miasta Meksyk. W tamtejszej Liga MX zadebiutował 11 stycznia 2015 w zremisowanej 1:1 konfrontacji z Querétaro, a po raz pierwszy na listę strzelców wpisał się dwa tygodnie później w wygranym 3:2 meczu z Tolucą. Z miejsca wywalczył sobie niepodważalną pozycję w wyjściowym składzie, tworząc czołowy w lidze duet stoperów z Darío Verónem, a w jesiennym sezonie Apertura 2015 zdobył z Pumas wicemistrzostwo Meksyku. Sam znalazł się wówczas w ogłoszonej przez władze ligi jedenastce rozgrywek. Bezpośrednio po tym został wykupiony przez władze klubu na stałe.
.jpg)
