Niektóre z zamieszczonych tu informacji wymagają weryfikacji.

Uwagi: czy na pewno w definicji jest maksimum? Patrz dyskusja.
Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu.
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Funkcja unimodalna – funkcja ciągła, dla której w zadanym przedziale istnieje maksymalnie jedno ekstremum lokalne.

Unimodalność jest wymagana do poprawnego działania wielu metod optymalizacyjnych (np. metody złotego podziału), służących do wyszukiwania lokalnych minimów funkcji.

Niech dana będzie funkcja ${\displaystyle f,}$ ciągła w swojej dziedzinie:

${\displaystyle \mathbb {R} \supset [a,b]\ni x\mapsto f(x)\in \mathbb {R} .}$

Funkcja ${\displaystyle f}$ jest unimodalna w przedziale ${\displaystyle [a,b],}$ jeżeli dla dowolnych ${\displaystyle x_{1}\in [a,b]}$ i ${\displaystyle x_{2}\in [a,b]}$ zachodzi:

• Jeśli ${\displaystyle x_{1}<x_{2}<x^{*},}$ to ${\displaystyle f(x_{1})>f(x_{2})>f(x^{*}),}$ oraz
• Jeśli ${\displaystyle x^{*}<x_{1}<x_{2},}$ to ${\displaystyle f(x^{*})<f(x_{1})<f(x_{2}),}$

gdzie ${\displaystyle x^{*}}$ stanowi minimum funkcji w przedziale ${\displaystyle [a,b].}$

Innymi słowy funkcja jest unimodalna jeśli istnieje taka wartość ${\displaystyle x^{*}\in [a,b],}$ że

• dla ${\displaystyle x<x^{*}}$ funkcja jest ściśle malejąca,
• dla ${\displaystyle x>x^{*}}$ funkcja jest ściśle rosnąca.

• metoda złotego podziału

• http://optymalizacja.w8.pl/Jednowymiarowa.html