Błąd średniokwadratowy

Błąd średniokwadratowy, średni błąd kwadratowy, MSE (od ang. mean square error) estymatora ${\hat {\theta }}$ nieobserwowanego parametru $\theta$ definiowany jest jako:

\operatorname {MSE} ({\hat {\theta }})=\operatorname {E} (({\hat {\theta }}-\theta )^{2})

MSE jest wartością oczekiwaną kwadratu „błędu”, czyli różnicy między estymatorem a wartością estymowaną. Błąd średniokwadratowy spełnia tożsamość:

\operatorname {MSE} ({\hat {\theta }})=\operatorname {D^{2}} ({\hat {\theta }})+(\operatorname {b} ({\hat {\theta }}))^{2},

gdzie:

\mathrm {D} ^{2}({\hat {\theta }})

– wariancja estymatora

{\hat {\theta }},

b({\hat {\theta }})=E[({\hat {\theta }})]-\theta

– obciążenie estymatora.

Obciążenie estymatora jest różnicą między wartością oczekiwaną estymatora a wartością szacowanego parametru.

Przykładowo można założyć, że:

X_{1},\dots ,X_{n}\sim \operatorname {N} (\mu ,\sigma ^{2}),

czyli jest to próba losowa o liczności $n$ z populacji o rozkładzie normalnym. Najczęściej używane estymatory $\sigma ^{2}$ to:

{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}\left(X_{i}-{\overline {X}}\,\right)^{2}{\text{ oraz }}{\frac {1}{n-1}}\sum _{i=1}^{n}\left(X_{i}-{\overline {X}}\,\right)^{2},

gdzie:

{\overline {X}}=(X_{1}+\ldots +X_{n})/n

jest średnią z próby. Pierwszy z tych estymatorów to estymator największej wiarygodności, który jest obciążony (to znaczy jego obciążenie jest niezerowe), ma jednak mniejszą wariancję od drugiego, który jest nieobciążony. Mniejsza wariancja w pewien sposób kompensuje obciążenie i średni błąd kwadratowy obciążonego estymatora jest nieco mniejszy niż nieobciążonego.

Niekiedy, zamiast błędu średniokwadratowego, korzysta się z RMSE (od ang. root mean square error), czyli średniej kwadratowej błędów, który jest po prostu pierwiastkiem kwadratowym z MSE.

Zobacz też

odchylenie standardowe

Bibliografia

Jacek Koronacki, Jan Mielniczuk: Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych. Warszawa: WNT, 2006, s. 155 i 156. ISBN 83-204-3242-1.

Encyklopedie internetowe (measure of forecasting quality):

Britannica: science/mean-square-due-to-error

Read other articles:

Ien Po

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Oktober 2022. Ien Po merupakan surat kabar harian sebelum kemerdekaan Indonesia yang terbit di Batavia. Harian ini istimewa tak hanya karena terbit dengan oplah besar yakni 8.250 eksemplar.[1] Menurut buku Seabad Pers Kebangsaan: 1907-2007, pola pemasaran ha...

Keuskupan Acre (Katolik Latin)

Santo Georges Acre, Israel.Uskup Acre adalah seorang uskup suffragan dari Uskup Agung Tyre di Kerajaan Latin Yerusalem pada abad pertengahan. Acre sekarang berada di Akko, Israel. Sejarah Pengenalan agama Kristen ke Ptolemais, sebutan Acre pada zaman kuno, bermula pada zaman Para Rasul. Rasul Paulus, kembali dari kunjungannya ke Makedonia (wilayah), di Achaea dan Asia, mendarat ke Tyre, dan dari sana berkunjung ke Ptolemais, dimana ia singgah selama beberapa hari dengan komunitas Kristen loka...

Perdana Menteri Nepal

Halaman ini berisi artikel tentang jabatan Perdana Menteri Nepal. Untuk perdana menteri saat ini, lihat Sher Bahadur Deuba. Untuk daftar perdana menteri Nepal, lihat Daftar Perdana Menteri Nepal. Perdana Menteri NepalLambang NepalBendera NepalPetahanaPushpa Kamal Dahalsejak 26 Desember 2022GelarThe Right HonourableStatusKepala pemerintahanSingkatanPMAnggotaDewan Menteri NepalPratinidhi SabhaAtasanPresiden NepalPratinidhi SabhaKediamanBaluwatar, Kathmandu[1]KantorSingha Durbar, Ka...

University of Pittsburgh School of Social Work

University of Pittsburgh School of Social WorkTypePublicEstablished1918DeanElizabeth M.Z. FarmerAcademic staff30Undergraduates700Postgraduates500LocationPittsburgh, Pennsylvania, USACampusOakland (Main)Website[1] The School of Social Work is headquartered on the 20th through 23rd floors of the Cathedral of Learning The University of Pittsburgh School of Social Work, one of the 13 schools and colleges within the University of Pittsburgh, is located in the Oakland section of Pittsburgh, Pennsyl...

Daftar tanggal yang diprediksi sebagai hari kiamat

Ini adalah daftar dinamis, yang mungkin tidak dapat memuaskan standar tertentu untuk kelengkapan. Anda dapat membantu dengan mengembangkannya dengan menambahkan klaim yang diberikan sumber tepercaya. Pengadilan Terakhir oleh peluki Hans Memling. Dalam kepercayaan Kristiani, Pengadilan Terakhir ialah saat dimana Yesus Kristus tampil dan memberikan penghakiman untuk terakhir kalinya di dunia. Prediksi kejadian apokaliptik yang berkemungkinan menjadi akhir kehidupan manusia, hancurnya peradaban,...

Guido Pizarro

Argentine footballer (born 1990) In this Spanish name, the first or paternal surname is Pizarro and the second or maternal family name is Demestri. Guido Pizarro Pizarro playing for Tigres UANLPersonal informationFull name Guido Hernán Pizarro DemestriDate of birth (1990-02-26) 26 February 1990 (age 34)Place of birth Buenos Aires, ArgentinaHeight 1.85 m (6 ft 1 in)Position(s) Defensive midfielderTeam informationCurrent team UANLNumber 19Youth career2007–2009 Lan...

أي.أون

أي.أونE.ON SEالشعارمعلومات عامةسميت باسم أيون البلد ألمانيا[1] التأسيس 2000 (2000)النوع عمل تجاري — مقاولة — شركة عمومية محدودة — energy company (en) الشكل القانوني المجتمع الأوروبي[2] المقر الرئيسي دوسلدورفحلت محل E.ON AG (en) — VIAG (en) الجوائز جائزة المحارة المغلقة[3] (2011) موق...

Dermatitis

DermatitisDermatitis tangan.Informasi umumSpesialisasiKedokteran keluarga Dermatitis merupakan inflamasi pada kulit, terkadang disebabkan oleh alergi.[1] Dermatitis disebut juga eksem.[1] Tipe Dermatitis seborhoik.[1] Kondisi yang terjadi adalah merah, bersisik, ruam dan gatal yang terjadi pada area wajah (khususnya terjadi pada hidung dan alis mata), terjadi juga pada area kulit kepala, dada dan punggung.[1] Hal ini sering terjadi bila seseorang dalam ko...

B

此條目介紹的是拉丁字母中的第2个字母。关于其他用法，请见「B (消歧义)」。提示：此条目页的主题不是希腊字母Β、西里尔字母В、Б、Ъ、Ь或德语字母ẞ、ß。 BB b(见下)用法書寫系統拉丁字母英文字母ISO基本拉丁字母（英语：ISO basic Latin alphabet）类型全音素文字相关所属語言拉丁语读音方法 [b][p][ɓ](适应变体)Unicode编码U+0042, U+0062字母顺位2数值 2歷史發...

Colpo di fulmine (song)

2008 single by Giò Di Tonno and Lola PonceColpo di fulmineSingle by Giò Di Tonno and Lola PonceB-sideColpo di fulmine (Instrumental)ReleasedFebruary 2008LabelMusiZaSongwriter(s)Gianna NanniniAudioColpo di fulmine on YouTube Colpo di fulmine (transl. Love at first sight) is a 2008 song composed by Gianna Nannini and performed by Giò Di Tonno and Lola Ponce. It won the 58th edition of the Sanremo Music Festival. Background The song was originally composed by Nannini for her rock opera Pia de...

Anselmus

Anselmus dari CanterburyUskup Agung dari Canterbury Provinsi gerejawiCanterburyKeuskupanKeuskupan CanterburyTakhtaUskup Agung CanterburyAwal masa jabatantidak diketahuiMasa jabatan berakhir21 April 1109PendahuluLanfrancPenerusRalph d'EscuresImamatTahbisan uskup4 Desember 1093Informasi pribadiNama lahirAnselmo d'AostaLahir1033Aosta, Kerajaan BourgogneWafat21 April 1109(1109-04-21) (umur 75)Canterbury, Kent, InggrisMakamKatedral CanterburyDenominasiKatolik RomaOrang tuaGundulf de CandiaErm...

Darrow Hooper

American athlete (1932–2018) Darrow HooperPersonal informationFull nameClarence Darrow HooperBornJanuary 30, 1932Fort Worth, Texas, U.S.DiedAugust 19, 2018(2018-08-19) (aged 86)[1] Medal record Men's athletics Representing United States Olympic Games 1952 Helsinki Shot put Clarence Darrow Hooper (January 30, 1932 – August 19, 2018) was an American athlete who competed mainly in the shot put. Hooper was born in Fort Worth, Texas,[2] where in 1949 he grad...

Air Force Research Laboratory

Artikel ini memiliki beberapa masalah. Tolong bantu memperbaikinya atau diskusikan masalah-masalah ini di halaman pembicaraannya. (Pelajari bagaimana dan kapan saat yang tepat untuk menghapus templat pesan ini) Artikel ini perlu diwikifikasi agar memenuhi standar kualitas Wikipedia. Anda dapat memberikan bantuan berupa penambahan pranala dalam, atau dengan merapikan tata letak dari artikel ini. Untuk keterangan lebih lanjut, klik [tampil] di bagian kanan. Mengganti markah HTML dengan markah w...

Holiness movement

Set of beliefs and practices which emerged from 19th-century Methodism Part of a series on theHistory ofChristian theology Background Christian theology Diversity in early Christian theology Adoptionism Arianism Docetism Gnosticism Marcionism Montanism Early Christianity Proto-orthodox Christianity Timeline History of Christianity Template:History of Christianity Ecclesiastical polity Trinitarianism Nontrinitarianism Christology Paterology Pneumatology Mariology Biblical canon Deuterocanon He...

Leonard Goldenson

Leonard GoldensonLahirLeonard H. Goldenson(1905-12-07)7 Desember 1905PennsylvaniaMeninggal27 Desember 1999(1999-12-27) (umur 94)KebangsaanAmericanPendidikanB.A. Harvard University J.D. Harvard Law SchoolDikenal atasCEO United Paramount TheatresSuami/istriIsabelle Charlotte WeinsteinAnak3 Leonard H. Goldenson (7 Desember 1905 – 27 Desember 1999) adalah presiden jaringan radio dan televisi AS ABC. Kehidupan awal dan karier Goldenson lahir dari sebuah keluarga Yahudi[1&...

Blizzard Sport

Blizzard Sport GmbHCompany typeSubsidiaryIndustrySports equipmentFounded1945; 79 years ago (1945)FounderAnton ArnsteinerHeadquartersMittersill, Salzburg, AustriaProductsSkis, backpacks, ski bagsParentTecnica GroupWebsiteblizzard-tecnica.com Blizzard is an Austrian sports equipment company, based in Mittersill, Salzburg, Austria. Blizzard is currently a division of the Italian Tecnica Group S.p.A. and is specialized in the manufacturing of alpine skiing equipment, more specif...

List of countries by container port traffic

For other uses, see Lists of the world's busiest ports. This article relies largely or entirely on a single source. Relevant discussion may be found on the talk page. Please help improve this article by introducing citations to additional sources.Find sources: List of countries by container port traffic – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (April 2021) Busiest container ports 2020-2021 The following list sorts countries and territories by vol...

Armenian language

Indo-European language Armenianհայերեն[a]Armenian language in the Armenian alphabetPronunciation[hɑjɛˈɾɛn]Native to Abkhazia Armenia Georgia Iran Nagorno-Karabakh Turkey EthnicityArmeniansNative speakers5.3 million[b] (2013–2021)[1]Language familyIndo-European ArmenianEarly formsProto-Indo-European Proto-Armenian Classical Armenian Middle Armenian Standard forms Eastern Armenian Western Armenian Dialects Yerevan Homshetsi Karabakh Ka...

ابن الخشاب

لشخصية أخرى تحمل الاسم ابن الخشاب، تفقد ابن الخشاب (توضيح). ابن الخشاب معلومات شخصية الميلاد سنة 1098 وهران تاريخ الوفاة سنة 1172 (73–74 سنة) مواطنة الدولة العباسية الدولة السلجوقية الحياة العملية التلامذة المشهورون إسماعيل بن علي الحظيري، وأبو زكريا التكريت�...

Doncaster (York Road) railway station

Doncaster (York Road)Site of the station (2013)General informationLocationDoncaster, DoncasterEnglandCoordinates53°31′47″N 1°08′44″W / 53.529860°N 1.145600°W / 53.529860; -1.145600Grid referenceSE566041Other informationStatusDisusedHistoryOriginal companyHull and Barnsley and Great Central Joint Railway Doncaster (York Road) railway station was built as a terminus for services on the Hull and Barnsley and Great Central Joint Railway in Doncaster, South Yor...