Asocjator – przekształcenie trójliniowe mierzące stopień łączności pierścienia niełącznego lub algebry niełącznej, podobnie jak komutator mierzy stopień nieprzemienności danej struktury. Tożsamościowa równość zeru zachodzi dla pierścienia łącznego lub algebry łącznej.

Jeśli ${\displaystyle R}$ jest pierścieniem lub algebrą, to przekształcenie dane wzorem

${\displaystyle [x,y,z]=(xy)z-x(yz)}$

dla dowolnych ${\displaystyle x,y,z\in R}$ nazywane jest asocjatorem w pierścieniu (bądź algebrze) ${\displaystyle R.}$

Asocjator:

• jest przekształceniem trójliniowym,
• w dowolnym pierścieniu spełnia równość,

  ${\displaystyle w[x,y,z]+[w,x,y]z=[wx,y,z]-[w,xy,z]+[w,x,yz].}$

• komutator

• Bolesław Gleigewicht: Elementy algebry abstrakcyjnej. Wyd. 3. T. 24. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1974, s. 138, seria: Biblioteczka Matematyczna WSiP.