Karierę piłkarską Roche rozpoczął w klubie Girondins Bordeaux. W 1985 roku Aimé Jacquet awansował go do kadry pierwszego zespołu i 20 listopada 18-letni wówczas Alain zadebiutował w Ligue 1 w wygranym 4:0 domowym spotkaniu ze Stade Brestois. Już w 1986 roku zawodnik wywalczył swój pierwszy sukces, którym było zdobycie Pucharu Francji. Mając 19 lat Roche stał się podstawowym zawodnikiem "Żyrondystów" i w 1987 roku drugi raz wywalczył krajowy puchar. Został także po raz pierwszy w karierze mistrzem kraju. W zespole z Bordeaux jesienią 1987 zadebiutował w Pucharze Mistrzów. W Girondins grał do końca sezonu 1988/1989. Następnie odszedł do Olympique Marsylia, w którym występował na środku obrony wraz z Érikiem Di Meco. Pobyt Roche'a na Lazurowym Wybrzeżu trwał jeden sezon, a Roche drugi raz w karierze wywalczył mistrzostwo kraju.
W 1990 roku Roche został zawodnikiem AJ Auxerre, prowadzonego wówczas przez legendę klubu, Guya Roux. W Auxerre, podobnie jak w poprzednich klubach, miał pewne miejsce w składzie na środku obrony i przez dwa lata rozegrał dla tego klubu wszystkie ligowe spotkania.
W 1998 roku Roche podpisał kontrakt z hiszpańskąValencią. W Primera Division zadebiutował 29 sierpnia w wygranym 1:0 spotkaniu z Atlético Madryt. w sezonie 1998/1999 był podstawowym zawodnikiem zespołu. Zajął z nim 4. miejsce w La Liga i wywalczył Puchar Hiszpanii. Jednak w kolejnym sezonie rozegrał tylko dwa spotkania, głównie z powodu urazów. W 2000 roku wrócił do Francji i ponownie występował w Girondins Bordeaux. Nie osiągnął jednak większych sukcesów i w 2002 roku w wieku 35 lat zakończył piłkarską karierę.
Karierę reprezentacyjną Roche rozpoczął od występów w reprezentacji Francji U-21. W 1988 roku wywalczył z nią mistrzostwo Europy na Mistrzostwach Europy U-21. W pierwszej reprezentacji kraju swój pierwszy mecz Alain zaliczył 19 listopada tego samego roku przeciwko Jugosławii (2:3). W 1996 roku został powołany przez selekcjonera Aime Jacqueta do kadry na Euro 96. Tam wystąpił w trzech spotkaniach: grupowych z Rumunią (1:0) oraz z Hiszpanią, a także w półfinale z Czechami (0:0, karne 5:6). Po tym turnieju zakończył reprezentacyjną karierę, a w drużynie narodowej rozegrał łącznie 25 spotkań, w których strzelił jednego gola.
