Gjelsvik ble valgt inn i Nittedal kommunestyre første gang i 1975, og var ordfører i perioden 1984–1991, som kommunens første kvinnelige ordfører. Hun tok tidlig opp at mange kvinnelige kommuneansatte hadde for lav stillingsprosent til å opptjene pensjon. Gjelsvik sørget for en arbeidsform i kommunestyret som gjorde det mulig for flere å delta, for eksempel med ammepauser i kommunestyremøtene.
Hun har i over 50 år vært aktiv i lokalt kulturliv, fra dukketeatergrupper for barn tidlig på 1970-tallet til dagens «Del et dikt»-arrangementer i Kulturhuset Flammen. Gjelsvik var styreleder i lokalavisa Varingen i perioden 1997–2016.[1] I 2002 fikk hun og pianisten Helene Jensen Nittedal kommunes kulturpris.
