Han begynte å spille for VP Frýdek-Místek. 14 år gammel gikk han over til Baník Ostrava. 19 år gammel debuterte han i Gambrinus-ligaen, Tsjekkias øverste divisjon, etter at Milan Baroš forlot klubben. 14 mål på bare 26 førstelagsopptredener vakte interessen til den tyske klubben Borussia Mönchengladbach. Mönchengladbach fikk ikke forlenget lånet av den finske spissen Mikael Forssell fra Chelsea, som hadde vært lagets toppscorer i sesongen 2002-03, og betraktet Svěrkoš som en potensiell erstatter for den finske landslagsspilleren.
Bundesliga
Etter en famlende start i Bundesliga, ble han lagets toppscorer i sesongen 2003-04 med ni mål på 31 Bundesligakamper. Sesongens høydepunkt var et hattrick i 8-delsfinalen i den tyske cupen, mot VfB Stuttgart.
Sesongen etter unngikk Mönchengladbach så vidt nedrykk i en sesong der Svěrkoš scoret sju mål for dem. Den tredje sesongen uteble imidlertid resultatene, og i desember 2005 ble han utlånt til Hertha BSC Berlin for resten av sesongen.
Tilbake til Ostrava
Sommeren 2007 gikk Svěrkoš tilbake til Baník Ostrava. Han gjenfant formen etter vinterpausen og scoret 11 mål på 13 kamper i løpet av vårsesongen. Han ble toppscorer i det tsjekkiske mesterskapet 2007-08 med 15 mål, tre flere enn nestemann på lista, Miroslav Slepička fra Sparta Praha.
