Thorgeir var ofte med faren som jobbet i jernbaneverket. Her lyttet han mye til datidens radiosendinger som ofte spilte hardt-swingende amerikansk jazz. Han fikk tidlig sansen for bl.a John Coltrane, Tal Farlow, Wes Montgomery, Jimmy Raney og Jim Hall som ble hans «læremestere». Han flyttet til Oslo på 1960-tallet for å studere, og vakte raskt oppsikt med sitt ekspressive gitarspill. Sentral arena for sene kvelder med jamsessions var det nordnorske studenthjemmet Nordnorsken.
Kraftsenter
Etter endt utdannelse flyttet han nordover igjen og ble lærer ved Frydenlund videregående skole i Narvik, blant annet som lektor i tysk. Lokalt hadde Narvik et yrende jazzliv med toppmusikere som Thorgeir selv, pianistene Karstein Hansen og Terje Bjørklund, trombonisten Viggo Hansen, og trommeslageren Ernst-Wiggo Sandbakk, men nordnorsk jazz fikk liten eller ingen oppmerksomhet i riksmedia på denne tiden. Frustrasjonen over dette gav Thorgeir lysten til å kjempe tilbake. I løpet av relativt kort tid, før sin altfor tidlige død, rakk Stubø å stå for flere plateutgivelser i eget navn, med påfølgende utstrakt turnévirksomhet. I tillegg deltok han i flere radio- og TV-produksjoner for NRK. Hans debutplate Notice fra 1981 markerer starten på Norsk Jazzforums plateselskap Odin Records. Notice regnes også som den første nordnorske jazzutgivelsen, som han igjen mottok Spellemannprisen for (årets beste jazzutgivelse). Deretter samarbeidet han med gitarist/produsent Jon Larsen på Hot Club Records om to plateutgivelser, før de to siste ble utgitt på det amerikanske Cadence. På denne måten var Stubø sentral i utviklingen av Narviks jazzmiljø, som framstod som et kraftsenter for nordnorsk jazz på 70- og 80-tallet.
Kuriosa
Thorgeir Stubø var også en fremragende skiløper og uttalte at det å være utøvende jazzmusiker og det å drive idrett på toppnivå hadde mange fellestrekk: Man trengte å være i god fysisk form for å kunne prestere maksimalt. Han var også en pasjonert ørret- og laksefisker og var norgesmester i casting (fluefiske). En av Stubøs mest kjente komposisjoner «Mickey Finn» er oppkalt etter en av hans egendesignede fiskefluer. Han var også et utpreget naturmenneske, som nok hentet det meste av inspirasjonen sin fra grunnelementene.
Internasjonal
Parallelt med sin lærergjerning i Narvik, skapte altså Thorgeir Stubø seg en internasjonal karriere som jazzmusiker der han samarbeidet med en rekke svenske musikere, blant annet tenoristene Bernt Rosengren og Krister Andersson, samt pianisten Lars Sjösten. Andre internasjonale størrelser Stubø samarbeidet med på plate var den danske trommeslagerenAlex Riel, samt de amerikanske musikerne Doug Raney (gitar) og Art Farmer (flügelhorn). Notice ble spilt i sin helhet på amerikansk radio, han ble intervjuet av Cadence Magazine og mottok strålende anmeldelser, blant annet i det amerikanske tidsskriftet Down Beat. Sett ut fra de rådende geografiske forhold og datidens fordommer, må dette sees på som en enestående prestasjon og noe som vitner om en fremragende stå-på-vilje.
