Hans musikk er preget av tradisjoner fra Aust-Agder, og kommer til uttrykk i gruppa Slinkombas som ga ut flere plater og vant Spellemannprisen 1979 i klassen folkemusikk/gammaldans for albumet Slinkombas.[3] På 90-tallet spilte han i Chateau Neuf Spelemannslag, med saksofon i Chateau Neuf Storband,[4] og i den senere tid i Chateau Neuf Fri Ensemble, FriEnsemblet, LuckyLoop og Nunatak.
Kvifte er aktiv som musikkprodusent, og har produsert flere album, deriblant Mari Boines gjennombruddsalbum Gula Gula.
Siden 2014 har han også drevet plateselskapet Taragot som utgir samtidsjazz og tradisjonsmusikk i ulike former.
Bibliografi
Instruments and the electronic age (Solum forlag, 1989)
Trioliadam (Frode Nyvold, Ånon Egeland, Per Midtstigen, Tone Hulbækmo, Hans Fredrik Jacobsen, Leiv Solberg, Øystein Rød, Tellef Kvifte, Sverre Jensen, Kari Valen 2024/1981)
Reel Date (Tellefs, 2023)
Ånon II (Ånon Egeland 2022)
Farvel, farvel (Ånon Egeland, Mikael Marin 2020)
Håslåtten (Per Midstigen 2019)
Egeland/Edén/Marin (Ånon Egeland, Mikael Marin, Mats Edén 2019)
Egeland spiller Fjeldstad (Ånon Egeland, Lucy Moffatt 2018)
Sogesong (Øyonn Groven Myhren, Anne Hytta. Under produksjon 2017. Grappa)
Sorpesoll (Ånon Egeland, Mikael Marin, under utgivelse 2017)
SæterSoul: Vrang (Kirkelig kulturverksted 2017)
Rauland Rambles (Ånon Egeland, Bruce Molsky, Arto Järvelä) (Taragot 2016)