Štátna cena Jozefa Miloslava Hurbana (2023) (Župný dom, Bratislava, deles ut av: Boris Kollár, Speaker of the National Council of the Slovak Republic)[2]
Han ble senere utnevnt til den første erkebiskop av Bratislava av pave Benedikt XVI, da han den 14. februar 2008 delte det opprinnelige erkebispedømmet i to, slik at det oppstod erkebispedømmet Bratislava og gjenstod erkebispedømmet Trnava. Zvolenský ble innført i sitt embede den 8. mars.
Året etter ble han formann for Den slovakiske katolske bispekonferanse. Han tjenestegjorde i denne stillingen i fire påfølgende fireårsperioder inntil han ble erstattet på konferansens 103. plenarmøte av metropolitanerkebiskop Bernard Bober.