Glebov debuterte i VM i orientering som 21-åring i 2008. Han fikk med seg 26.plass fra langdistansen i sitt første store mesterskap. I Italia i 2015 var han med på det ukrainske laget som ble nummer fem på sprintstafetten i Venezia. Han ble nummer 12 på langdistansen under VM i skotskeInverness i 2015.
Under VM i Latvia i 2018 tok Glebov sin første internasjonale mesterskapsmedalje på seniornivå. Hans beste individuelle resultat i verdensmesterskapssammenheng oppnådde han 11. august 2018 tok han sølv på VM langdistanse, kun slått av nordmannen Olav Lundanes. Glebov ble nummer 5 på langdistansen under VM i orientering 2019 i Østfold, Norge.
Glebov ble Night Hawk (eller natthauk) i 2015 da han for sin klubb OK Ravinen vekslet først av samtlige løpere på den lengste etappen i Norges største klubbstafett, Night Hawk. Glebov tok sin foreløpig eneste pallplassering i Verdenscupen da han ble nummer to på mellomdistansen under verdenscupfinalene i sveitsiskeArosa i oktober 2015. I 2019 vant han den prestisjetunge femdagerskonkurransen O-Ringen sammenlagt.