Han er kjent som tidligere medlem i det norske rockebandet Ruphus fra 1972 til 1974. Han var også en periode med i danseorkesteret Vikings. I 1976 ga han ut sin første soloplate Rune Sundby.
Sundby bosatte seg i voksen alder i Sverige. Han har de siste tiårene vært aktiv som artist der,[1] og har medvirket på flere plateutgivelser.[2]
