Kvinge Tvedt ble utnevnt til politisk rådgiver til finansministerSiv Jensen 16. oktober 2013.[3][4][5], og var statssekretær fra 21. mars 2016 til 14. desember 2018.[6] Fra 2017
Han var sentralstyremedlem i Fremskrittspartiets Ungdom fra 2008 til 2012.[5] Fra 2006 til 2007 var Kvinge Tvedt politisk rådgiver for Fremskrittspartiets bystyregruppe i Bergen samt fylkestingsgruppen i Hordaland.[4] Fra 2007 var han politisk rådgiver for byråd for helse- og omsorg i Bergen kommune.[4] I 2009 hadde Tvedt et vikariat i Fremskrittspartiets Stortingsgruppe, kommunal- og forvaltningsfraksjonen. I 2010 ble han politisk rådgiver for byråd for finans i Bergen kommune.[4]
Petter Kvinge Tvedt startet sine studier ved Handelshøyskolen BI i Bergen i 2005.[4] Han har studert Markedsøkonomi (2005–2006), markedskommunikasjon (2009 og 2012), High Performance Leadership, bachelorprogram i ledelse (2012–2013) og i 2013 startet han på Leadership in action også ved BI som avslutning på sin bachelorgrad.[4]