Mallings foreldre var drammenskjøpmannen Michael Malling og hustru Maren Elisabeth Klein. Han var elev på Strømsø Borgerskole og i noen år på Latinskolen i Drammen. Senere arbeidet han som læregutt i Det Rhodeske Bogtrykkeri i Drammen. Ved endt læretid reiste han til Amsterdam, og fikk plass ved et av byens større trykkerier.
Etter å ha perfeksjonert seg i utlandet vendte han omsider tilbake til Norge, som faktor i Det Wintherske Trykkeri, og dernest hos Guldberg & Dzwonkowski i Christiania. I 1838 grunnla han på en liten arv han mottok sitt eget trykkeri, og året etter en forlagsbokhandel. Denne forretningen lå i Sverdfegerbakken 25, ble etter hvert utvidet til å bli en av de fremste bokhandlerforretningene i Norden. I 1840 begynte han også å forlegge bøker. Forretningen ble værende på samme adresse inntil gården ble solgt til et interessentskap i 1873, og Malling inngikk kompaniskap med Georg Kristian Johannessen Parmann (1839 - 1916), som «Assocìe». De flyttet forretningen til den langt større Køckeritzke Væveribygning i Øvre Slottsgate, og utvidet virksomheten til også å omfatte asortimentshandel og undervisningsmateriell. Ganske raskt tok skolemeteriellet så mye tid og oppmerksomhet at de ga opp assortementshandelen for bare å konsentrere seg om læremidler.
Malling var gift tre ganger og etterlot seg ni barn.
Peter Tidemand Malling var i mange år medlem av Kristiania kommunestyre, formann i Bokhandlerforeningen, og deltok i forskjellige foreninger og almennyttige tiltak. For eksempel var han den første kassereren i Den norske historiske forening.[5] Forretningen hans gikk ved hans død over til kompanjongen Parmann. Forretningen opphørte i 1899.
