Bjørnestad satt i formannskapet i Bergen 1987–1991. Han var politisk nestformann i FpU 1987–1989, og satt i FrPs sentralstyre fra 1992 til 1993. Han var også vararepresentant på Stortinget for Hordaland i perioden 1989–1993, og møtte tilsammen 264 dager. Bjørnestad forlot partiet i etterkant av «Dolkesjø»-landsmøtet i 1994.