Utdatert: Denne teksten kan inneholde feil på grunn av informasjon som er utdatert. artikkelen Du kan hjelpe med å oppdatere artikkelen. Artikkelens diskusjonsside kan inneholde mer informasjon.
Restauranten ble stemt frem til å være den 10. beste i verden i tidsskriftet Restaurant Top 50 i 2008. I april 2009 kom Noma på tredjeplass,[2] mens restauranten gikk helt til topps på listen i 2010.[3] Noma vant i 2009 også «The Chefs’ Choice award», som er kjøkkensjefene på de 100 beste restaurantenes egen rangering.
Noma ble 18. april 2011 for annen gang kåret til verdens beste restaurant, ifølge San Pellegrino-listen.[4] 30. april 2012 fikk Noma førsteplassen på Restaurant Magazines liste «The World's 50 Best Restaurants».[5] I 2013 ble de nummer 2, mens de igjen klatret til topps i 2014. I 2015 havnet de på 3.-plass.
Vinteren 2015 flyttet sjefskokk René Redzepi restauranten til Tokyo i Japan. Han stengte da dørene i Danmark i en måned, og tok med seg samtlige ansatte til den japanske hovedstaden. NOMA holdt åpent i 4 uker i Tokyo, og det var tusenvis på venteliste. Gjestene ble utvalgt ved loddtrekning, og de fikk oppleve NOMA på japansk vis med utsikt mot Fujifjellet.
25. februar 2017 stengte Noma, og René Redzepi satset på pop-up restauranter frem til nye Noma åpnet i 2018.[6][7]