Michael Heiß ble presteviet den 18. oktober 1840 i München for det amerikanske bispedømmet Bardstown. Ordinerende biskop var Karl August von Reisach av Eichstätt i Bayern. På grunn av hans lave alder måtte det innhentes aldersdispensasjon fra pave Gregor XVI.
I 1844 kom han som sekretær til biskop John Henni til erkebispedømmet Milwaukee. Han bygde Old St. Mary's-kirken, og ble denne menighetens sjelesørger. I 1856 gav biskop Henni i oppdrag å bygge opp presteseminaret Saint Francis, som han så ledet i de tolv påfølgende år.[3]
Pave Leo XIII utnevnte ham den 9. april 1880 til koadjutorerkebiskop av Milwaukee og til titulærerkebiskop av Hadrianopolis in Haemimonto. Etter at erkebiskop John Henni døde den 7. september 1881, etterfulgte han ham som erkebiskop av Milwaukee.
Heiß sørget for stabil finansiering av erkebispedømmet, ved blant annet å innføre en menighetsskatt. Han formidlet ved kontroversene mellom tysktalende og engelsktalende katolikker, og sørget for forsterket engelskundervisning i bispedømmets menighetsskoler.[3]
Etter eget ønske ble han bisatt i Saint Francis-seminarets kapell i St. Francis, en forstad til Milwaukee.[3]
