Den 10. oktober 1983 ble han presteviet i Roma for hjemmebispedømmet Essen av erkebiskopen av München og Freising, Friedrich Wetter. Etter at han ble uteksaminert fra Det pavelige gregorianske universitet, var han kapellan i sognet St. Joseph i Duisburg-Mitte fra 1984 til 1987. I oktober 1987 begynte Martin Krebs å studere ved Det pavelige diplomatiske akademi i Roma, som han fullførte i 1991 med en doktorgrad i kanonisk rett.
Den 8. september 2008 utnevnte pave Benedikt XVI ham til titulærerkebiskop av Taborenta og utnevnte ham til apostolisk nuntius til Guinea og Mali. Han ble ordinert til biskop av kardinalstatssekretær Tarcisio Bertone S.D.B. den 16. november 2008 i Essens katedral;[2] medkonsekratorer var den emeriterte apostoliske nuntius erkebiskop Erwin Josef Ender, og Essen-biskopen Felix Genn.
Nuntius til New Zealand og stater i Stillehavsområdet
Den 8. mai 2013 utnevnte pave Frans ham til apostolisk nuntius til New Zealand, Cookøyene, Kiribati, Palau og Mikronesia, og apostolisk delegat for Stillehavsterritoriet. Den 23. september samme år ble han i tillegg utnevnt til nuntius for Fiji, Samoa og Vanuatu. Den 18. januar 2014 utnevnte pave Frans ham også til apostolisk nuntius i Tonga. Pave Frans utvidet sitt ansvarsområde ytterligere den 3. mai 2014 med utnevnelsen av Krebs til apostolisk nuntius til Marshalløyene og Nauru.
Nuntius til Uruguay
Den 16. juni 2018 utnevnte pave Frans ham til apostolisk nuntius i Uruguay.[3]
Nuntius til Sveits, Liechenstein og Monaco
Pave Frans utnevnte ham til apostolisk nuntius i Sveits og Liechtenstein den 3. mars 2021,[4] og dessuten til apostolisk nuntius til Monaco den 19. april 2024.[5][6]
I tillegg til tysk taler Martin Krebs også engelsk, italiensk, fransk, spansk og tsjekkisk.
