Normann fullførte sykepleierutdanning ved Aker sykepleierhøgskole i 1985, og tok videreutdanning i operasjonssykepleie ved Høgskolen i Oslo i 1991. I 2001 fullførte hun mastergrad i sykepleievitenskap. Hun var sykepleier ved Aker sykehus fra 1985 til 1999 og deretter på Rikshospitalet fram til 2001. Normann var avdelingssjef i fagpolitisk avdeling av Norsk Sykepleierforbund fra 2001 til 2006. Fra 2006–2007 var hun Helsefaglig direktør på Aker universitetssykehus. Fra 2007–2011 var Lisbeth Normann forbundsleder i Norsk Sykepleierforbund og nestleder og styremedlem i Unio. Fra 2011 og fram til hun ble utnevnt til statssekretær ledet KPMGs rådgivningsgruppen for helse- og omsorgsektoren.