Han vokste opp på storgården Vestre Ranheim øst for Trondheim og tilhørte en farsslekt med store handelsmenn og grunneiere i Trøndelag, mens morsslekten hadde fostret mange embedsmenn. Lauritz Jenssens foreldre var Lauritz Dorenfeldt Jenssen og Karen Amalie Hagerup.[6][7]
Lauritz Jenssen tok sin ingeniørutdannelse i Karlsruhe i Tyskland, og mens han var der, døde faren. Da han kom hjem til Ranheim ble han gårdsbestyrer for moren. I 1867 ble gården skjøtet over til ham. Gården hadde fallrettigheter i Vikelva, og til gården hørte det kvernbruk, stampemøller og kobbervalseverk, og han utvidet med gårdssagbruk og potetmelfabrikk.[6][7][8]
Senere ble industridriften på Ranheim dreid mot treforedling. Ranheim cellulosefabrikk, senere utvidet med papirproduksjon, ble reist på gårdens grunn og satt i drift i 1884. Jenssen hadde selv den tekniske ledelsen ved fabrikken, men klarte ikke å få lønnsomhet i foretaket.[6][7] I løpet av 1890-årene måtte Jenssen overdra både aksjene i fabrikken og gården til sin største kreditor.[6][8] Fabrikken eksisterer fortsatt som Ranheim Paper & Board.[9]
Lauritz Jenssen bidrog til etableringen av Trondheims tekniske læreanstalt i 1870 og foreslo allerede i 1878, som medlem av en departementsoppnevnt komité, å legge en teknisk høyskole til byen. Norges tekniske høyskole (NTH) i Trondheim ble virkelighet etter hans død.[6][7][10]
Han var også involvert i byggingen av Meråkerbanen, som ble anlagt over hans eiendom.[6]
Jenssen var medlem av herredsstyret og formannskapet i Strinda fra 1870 og ordfører fra 1888 til 1889. Han var valgmann for Strinda ved flere stortingsvalg i Søndre Trondhjems amt (Sør-Trøndelag). Han ble selv valgt til stortingsmann for perioden 1880–1882 og tok sete i Stortingets jernbanekomité.[6][10] Han ble oppfattet som en liberal eller moderat høyremann,[11][12][13] og han uttalte før valget at han i statsrådssaken ikke ville stemme for at statsrådene skulle svare til Stortinget, men derimot for å utvide stemmeretten.[14] På grunn av sitt konstitusjonelle standpunkt ble han ikke gjenvalgt i 1882.[13]