Pešek vant en olympisk bronsemedalje i ishockey under sommer-OL 1920 i Antwerpen. Han var med på det tsjekkoslovakiske laget som kom på tredjeplass i ishockeyturneringen bak Canada og USA. Tsjekkoslovakia spilte tre kamper i turneringen, i første kampen tapte de mot Canada 0-15 og i neste kamp tapte de 0-16 til USA. I kampen om bronsemedaljene beseiret de Sverige 1-0. Ishockeyturneringen i Antwerpen var også det første verdensmesterskapet i ishockey.
Pešek spilte også det tsjekkoslovakiske landslaget, han spilte totalt 44 kamper og scoret ett mål.