Kaj Svane Gnudtzmann (født 1. mai 1880 i København, død 22. september 1948 samme sted) var en dansk turner. Han representerte klubben Polyteknisk Gymnastikforening.
Han deltok i «Ekstralekene» 1906 i Athen, og var der med på det danske laget som vant sølv i lagkonkurransen i turn, bak det norske laget.
Eksterne lenker