Voss tok først maritim utdannelse og tok i 1832 styrmannseksamen. I 1836 avla han examen artium og påbegynte medisinstudier, som ble fullført med medisinsk embetseksamen i 1842. Voss foretok studiereiser i Europa, Russland, Midtøsten og USA.
I 1843 ble Voss amanuensis og fra 1843 til 1846 var han assistent ved Universitetets zootomiske samlinger. Voss ble lektor i medisin i 1850 og underviste i anatomi og rettsmedisin. I 1861 ble han utnevnt til professor i anatomi, et embete han besatte til 1875. Han publiserte en rekke artikler i medisinske tidsskrifter. Voss ble i 1886 den første president i Den norske lægeforening. Han satt som president til 1889.
Voss ble i 1866 utnevnt til ridder av St. Olavs Orden og i 1896 forfremmet til kommandør av 2. klasse «for videnskabelig Fortjeneste og almennyttig Virksomhed.»[2] Han var æresdoktor ved Lunds universitet i Sverige.
