Jens Andreas krogh var sønn av Nord-Norges første biskop Mathias Bonsach Krogh og Nicoline Antonette Møldrup. Året etter at han ble født flyttet familien til Vågan i Lofoten da faren ble sokneprest og prost der. Fra 1798 var faren sokneprest på Ørlandet, før han flyttet til Belsvåg på Helgeland i 1804 etter å ha blitt oppnevnt til biskop i Hålogaland og sokneprest til Alstahaug.[2]
Jens Andreas Krogh tok studenteksamen i Trondhjem og ble cand.theol. 19. april 1809.
Prest
Han ble sokneprest i Kvæfjord 23. oktober 1815, Nesna 23. august 1821 og endelig Melhus 15. mars 1841.[2]
Han var prest på Nesna i 20 år. I løpet av hans tid som sokneprest ble lokalt demokrati og lokalt selvstyre i form av formannskapslovene og -distrikt innført. Krogh gjorde en stor innsats for skolearbeid i Nesna, og var blant annet pådriver for at den første fastskolen ble bygd i 1823. Han var også den som fikk ansatt den senere stortingsmann Johan Augustinussen først som omgangsskolelærer og siden som kirkesanger og lærer.[3] Biskop Anton Christian Bang skrev om Krogh at allmuen på Nesna satte ham «meget høit, fordi han ikke brukte Papir på Prædikestolen men talte frit, "a Høve", ud av Hovedet».[4]
Ifølge Nesna bygdebok har det blitt hevdet at Krogh kunne være den som brakte det eneste kjente maleriet av Petter Dass fra Nesna til Melhus. Det henger i dag i Melhus kirke.[3]
Krogh var gift to ganger.
Han ble gift med Eilerine Christiane Brodtkorp (10. januar 1797–4. mars 1829) den 27. august 1816 i Vadsø. Bergwitz' slektstavle nevner syv barn ved navn, fire sønner og tre døtre.[2] I 1964 ble gravsteinen hennes funnet forbindelse med vegbygging på Nesna. Siste del av innskriften lyder «6 Børn efterlever hende. 3 sønner, 3 døtre. 3 børn ere døde før henne.»[3]
Kroghs andre ekteskap var med den 18 år yngre Dorothe Autonette v. Hadeln Christensen (10, januar 1806 – 23. april 1888), datter av handelsmann Anders Christensen i Husby på Tomma. De ble gift 5. januar 1830, og fikk ingen barn.[2]