Firsova ble medlem av det sovjetiske komponistforbundet i 1976, men det individuelle og innovative klangspråket hun hadde utarbeidet falt ikke i smak hos det sovjetiske kommunistparti, og musikken hennes fikk liten utbredelse i Sovjetunionen. Derimot ble hun en del oppført i Vesten, og i 1979 var hun en av de sju komponistene som Tikhon Khrennikov hudflettet på forbundets 6. kongress, noe som endte med at de ble erklært «uegnet til å representere sovjetisk musikk i utlandet». Foranledningen var at det var blitt oppført verker av disse komponistene ved musikkfestivaler i Köln og Venezia uten at det var blitt offisielt sanksjonert. Blant de såkalte «Khrennikovs sju» var også Firsovas ektemann Dmitri Smirnov, Vjateslav Artjomov, Sofija Gubajdulina og Edison Denisov. Følgen var at verk av disse komponistene senere knapt ble kringkastet eller oppført på konserter i Sovjetunionen inntil de siste årene før sammenbruddet.
Firsova var i 1990 med på nyopprettelsen av det russiske selskap for ny musikk.
Fra 1991 har Jelena Firsova bodd i Storbritannia. Fra 1993 til 1997 var hun professor ved Keele University i Newcastle-under-Lyme, fra 1999 til 2001 underviste hun komposisjon i Manchester.