Dresser ble olympisk mester i friidrett under OL 1920 i Antwerpen. Han var med på det amerikanske laget som vant 3000 meter lagløp. I finalen, som ble avviklet 22. august, var det fem lag med fem løpere på hvert lag. Det laget som fikk lavest score på de tre raskeste løperne vant konkurransen. Horace Brown var raskest (1), Arlie Schardt kom på tredjeplass og Dresser kom på sjetteplass. Gull: USA 10, sølv Storbritannia 20 og bronse Sverige 24. Dresser deltok også på 5000 meter, han kom på tredjeplass i sitt forsøksheat og kvalifiserte seg for finalen, men den fullførte han ikke.
