Alstadheim var leder i Stjørdal Unge Venstre 1981–1982, medlem av Unge Venstres sentralstyre 1988–1990, medlem av landsstyret 1990–1992 og ansatt som organisasjonssekretær i 1991. Han var medlem av Oslo Venstres finansnemnd 1992–1997.[1] Alstadheim var medlem av Stjørdal kommunestyre og formannskap 2007–2015, leder i Venstres kommunestyregruppe 2007–2014 og leder i oppvekstkomiteen 2007–2011.[2][3][4] Han var varamedlem av Nord-Trøndelag fylkesting 2011–2015 og Venstres 3. vararepresentant til Stortinget fra Nord-Trøndelag 2013–2017.[5]
Håkon Alstadheim er sønn av professor og Venstre-leder Håvard Alstadheim og fetter av journalist Kjetil B. Alstadheim. Han er gift og har barn. De bor på slektsgården Alstadheim på Skatval.[6]