Heidi Weng er oppvokst i Ytre Enebakk i en idrettsinteressert familie som datter av May Bente Weng og Ole Morten Weng. Hun har en eldre søster, Merete. Både mor og søster har medaljer fra NM i motbakkeløp.
Hun er tremenning og barndomsvenninne av Martine Ek Hagen, som vokste opp bare noen hundre meter fra familien Weng,[4] og firemenning av tvilligsøstrene Tiril og Lotta Udnes Weng.
Junior
Hun ble verdensmester for juniorer på stafett i 2010, og tok i samme mesterskap også sølv i det individuelle rennet over 10 km.
I april 2010 vant hun kvinneklassen i det ekstreme skirennet Horgi opp på Voss. Samme år fikk hun også sølv på 10 km skiathlom (2x5 km med skibytte) og gull på stafett i junior-VM på ski i Hinterzarten.
I januar 2011 deltok hun i junior-VM på ski i Estland. Her vant hun gull på 10 km duatlon, fikk bronse på 5 km fristil, bak Ragnhild Haga og Kari Øyre Slind, og gull på stafett.
Hun gikk første etappe på kvinnenes 4x5 km stafett, på lag med Therese Johaug, Kristin Størmer Steira og Marit Bjørgen. Forut for stafetten hadde det svenske laget utpekt Weng som det svakeste leddet i det norske laget,[5] noe som motiverte henne til å rykke fra hele feltet[6] på sin første etappe.[7] Det norske laget var storfavoritter på forhånd etter at alle løperne på stafettlaget kom blant de fire beste på 30 km duatlon[8] og vant gull foran Sverige og Russland.[9]
Etter 34 pallplasser tok hun sin første individuelle verdenscupseier i Tour de Ski 2016 da hun spurtslo Ingvild Flugstad Østberg på 10 km klassisk.[11] Hun ble for tredje år på rad nummer tre sammenlagt i Tour de Ski.
Hun vant Tour de Ski 2016/17. Hun lå som nummer to før siste etappe, uten å ha vunnet noen av de foregående etappene. På sisteetappen opp slalåmbakken i Val di Fiemme gikk hun forbi Stina Nilsson og vant touren sammenlagt. I VM 2017 i Lahtis tok hun gull på lagsprint sammen med Maiken Caspersen Falla, og hun gikk på det norske laget som tok gull på 4 x 5 km stafett. De andre på laget var Maiken Caspersen Falla, Astrid Uhrenholdt Jacobsen og Marit Bjørgen. Hun tok sølv på 30 km fristil, etter Marit Bjørgen. Weng vant verdenscupen sammenlagt etter å ha ledet siden desember. Hun vant også distansecupen.
Weng har sammen med sin mor og søster deltatt i en rekke motbakkeløp. Heidi vant NM for junior under Lønahorgi Opp i 2010. Hun vant foran sin søster, Merete. Året etter fikk Weng sølv i NM for seniorer som denne gang var Kvasshovden Opp. I 2014 ble hun norgesmester da løpet gikk Hovlandsnuten Opp. Denne tittelen forsvarte hun i 2015, da hun vant NM-løypa Skuggenatten Opp.[13]
Verdenscupseire
Etappeseire i Tour de Ski og andre tourer ble i utgangspunktet ikke regnet som verdenscupseire, men etter at en tilbakevirkende regel ble innført i desember 2015, teller også disse etappeseirene.[14]
