Grøtheim har en førsteplass (2007), to andreplasser (1993 og 2001) og en tredjeplass (1997) fra Bermuda Bowl (VM for lag), samt en andreplass (2001) og fire tredjeplasser (1987, 1993, 1997 og 2002) i EM for lag. Grøtheim har en førsteplass (1980) og to tredjeplasser (1982 og 1984) i junior-EM for lag.[1] Grøtheim har 22 NM-titler.[2]
Han er opphavsmannen til meldesystemet Relepresisjon, et relésystem. I 1993 gav han ut en bok om systemet med tittelen Relepresisjon: Det komplette bridge-system. Den ble i 2000 oversatt til engelsk og utgitt i USA.
