Cornaggia-Medici ble olympisk mester i fekting under OL 1928 i Antwerpen. Han var med på det italienske laget som vant lagkonkurransen i kårde. Fire år senere, under OL 1932 i Los Angeles vant han den individuelle konkurransen i kårde og kom på andreplass i lagkonkurransen. Sin tredje olympiske gullmedalje fikk han under OL 1936 i Berlin med det italienske laget i kårde og en bronse individuelt.