Robertson kom på tredjeplass dobleturneringen i tennis sammen med Teddy Flack fra Australia under OL 1896 i Athen. De spilte kun en kamp, semifinalen som de tapte, det ble ikke spilt noen kamp om tredjeplass. I singleturneringen ble han utslått i første runde av Konstantinos Paspatis fra Hellas.
Robertson deltok også i friidrett, i diskos kom han på fjerdeplass med et kast på 25,20 meter.
