Skjervø ble medlem i AUF i 2010, og var nestleder i Levanger AUF (2010–2012) og fylkesstyremedlem i AUF i Nord-Trøndelag (2010–2011). I 2011 ble han som 15-åring valgt som fylkesleder i AUF i Nord-Trøndelag. Under AUFs landsmøte i oktober 2018 ble han valgt inn i sentralstyret, og ved landsmøtet i 2020 ble han nestleder for organisasjonen.[3] Siden landsmøtet i 2024 har han vært leder for AUF. [4]
Skjervø overlevde terrorangrepet mot Utøya den 22. juli 2011[5]. Han har i tiden etter 2011 vært en av AUFs sterkeste stemmer i kampen mot rasisme og høyreekstremisme. Høsten 2019 vedtok AUFs sentralstyre å sette i gang et prosjekt og sette ned et eget 22. juli-utvalg som skulle se på hvordan organisasjonen skal ivareta arven etter 22. juli 2011. Det var første gang en slik gjennomgang ble gjort. Skjervø ble valgt til å lede arbeidet.[6] Den organisatoriske rapporten fra utvalget ble lagt frem for AUFs landsstyre 20. august 2020, og senere også for Arbeiderpartiets landsstyre.[7] Han har også profilert seg i kampen for internasjonal solidaritet.
Skjervø ble i 2022 utnevnt som medlem i regjeringens Ekstremismekommisjon.[11] Kommisjonen ble oppnevnt for å øke kunnskapen om radikalisering og ekstremisme i Norge. Kommisjonen består av 16 medlemmer fra ulike fagområder, og ledes av forsker Cathrine Thorleifsson.[11]
I juni 2023 ble Skjervø valgt som Visepresident i IUSY.[12]
Han ble valgt til leder i AUF på landsmøte 20. oktober 2024.[4]