Edwards ble født 1. juni 1975 i Nuneaton i Warwickshire. Hans foreldre er walisiske.[5] Helt fra barndommen har han hatt lyst til å regissere sine egne filmer, og han har sagt at «Star Wars er definitivt grunnen til at jeg ville bli filmskaper».[6]
Edwards startet sin karriere med å produsere visuelle effekter. I 2008 deltok han i Sci-Fi-London 48-hour film challenge, der en film måtte produseres fra begynnelse til slutt på kun to dager. Edwrds vant konkurransen og begynte deretter å skrive og regissere Monsters, sin første spillefilm. Edwards lagde personlig spesialeffektene for Monsters med utstyr som var hyllevare. I tillegg til de to hovedskuespillerne, hadde besetningen kun fem andre medlemmer.[9]
Suksessen til Monsters gjorde Edwards kjent nok i Hollywood til at han kunne jobbe på større prosjekter. Etter at filmen hadde premiere, fikk han intervjuer med flere større studioer i Hollywood, blant annet Legendary Pictures.[10] I januar 2011 fikk Edwards jobbe på sin første Hollywood-storfilm, som regissør av 2014-versjonen av Godzilla fra Warner Bros. og Legendary Pictures.[11]
