Han var sønn av kjøpmann Gjert Andersen Bøe og hustru Ragna Louise Reiersen[1] og gift med Inger Sørensen. Etter middelskolen gikk han i lære i jernvarehandlerbransjen hos A/S Stensbak i Kristiania og Malchin Jacobsen i Skien. I 1917 begynte han i farens jernvarehandel i Sandefjord, G.A. Bøe A/S, hvor han senere ble disponent.[2][3]
Bøe var formann i Sandefjord Handelsstands Forening 1928–1931 og 1934–1937,[2] formann i Vestfold Jernvarehandleres Forening og medlem av Norges Jernvarehandleres Forbunds sentralstyre 1929–1946 og 1949–1952, herav 12 år som viseordfører og 3 år som ordfører. Bøe ble æresmedlem av disse bransjeorganisasjonene.[4] Bøe var medlem av Sandefjord bystyre fra 1929, medlem av formannskapet fra 1935 og ordfører 1946–1959.[2][5] Han fikk tre sønner, Øistein Bøe, Fridtjof Bøe og Kaare Bøe.