Ševčík vant en olympisk sølvmedalje i ishockey under Vinter-OL i 1968 i Grenoble. Han var med på det tsjekkoslovakiske laget som kom på andreplass i turneringen, bak Sovjetunionen. Det var åtte lag som deltok, og det ble spilt en enkeltserie der alle lagene møttes én gang. Sovjetunionen vant serien med tolv poeng foran Tsjekkoslovakia med elleve og Canada med ti poeng. Ševčík spilte sju kamper og scoret tre mål i OL-turneringen.