Han er sønn av færøyske Sunneva Davidsen og den britiske soldaten Frank Albert Seward, som tjenestegjorde på Færøyene under andre verdenskrig. Han vokste opp hos moren i Sørvágur.[2] Han giftet seg i 1963 med Anny Elisa Frederiksen fra Miðvágur.[1] Frank Davidsen var reservepoliti og tollbetjent i noen år før han ble tollkontrollør på Vágar lufthavn i 1979.[3][4]
Davidsen stilte for første gang til valg ved lagtingsvalget i 1984.[5] Han var innvalgt på Lagtinget fra 1990 til 1994 og satt i Lagtingets markeds-, industri-, samferdsel- og landbrukskomiteer.[6]
