Francis Green ble født i Corning i New York, men flyttet sammen med sin mor til Prescott i Arizona etter farens død i 1919.[1] Han arbeidet der Santa Fe Railroads butikker.[1] Året etter begynte han på St. Joseph's College i Mountain View i California.[2] Han fullførte sine teologiske studier ved St. Patrick's Seminary i Menlo Park.[2]
Prest
Han ble ordinert til prest den 15. mai 1932.[3] Deretter returnerte han til Arizona, hvor han senere ble sogneprest i SS. Peter og Paul-kirken i Tucson i 1937.[1] Han ble utnevnt til generalvikar for bispedømmet Tucson i 1950.[2]
Etter at biskop Daniel James Gercke trakk seg tilbake, etterfulgte Green ham som den fjerde biskop av Tucson den 28. september 1960.[3] Han deltok på alle fire sesjonene av Det andre Vatikankonsil mellom 1962 og 1965[3], og kalte det «en av de store opplevelsene i [sitt] liv.»[1] Han begynte en større restaurering av St. Augustin-katedralen i 1966, og fullførte denne i 1968.[4] Han var medvirkende til grunnleggelsen av Arizona Ecumenical Council, ble en talsmann for sosial rettferdighet og sørget for fokusert sjelesorg for afroamerikanere, indianere og latinamerikanske katolikker.[1]
Etter å ha nådd den sedvanlige pensjonsalderen på 75 år, trakk Green seg som biskop av Tucson 28. juli 1981.[3] Han døde i en alder av 88 år.