Han vokste opp i gammel bondeslekt i Elduvík som sønn av Samuel (Sámal) Eldevig og Marin Frederikka Hansen. Han gikk folkehøyskolen og sjømannsskolen i Tórshavn. Han giftet seg med Maria (Mia) Petersen fra Vestmanna og bosatte seg der i 1933. Hele Bláhamars yrkesliv var knyttet til sjøen, først som fiskeskipper, senere som skipsreder. Han satt i styret for Føroya Fiskasøla, det færøyske fangstselskapet i Kangerluarsoruseq samt realkredittinstituttet for den færøyske skipsflåten. Han var også styremedlem i den færøyske rederiforeningen og formann i arbeidsgiverforeningen.[1][2][3]
Under den andre verdenskrig var Bláhamar blant de færøyske sjøfolkene som forsynte Storbritannia med fisk fra Island. I 1940 var han ombord på «Union Jack», som ble senket av en tysk ubåt, og berget seg i land på Flannan Isles etter 42 timer i en robåt. Bláhamar utgav sine erindringer fra hendelsen under tittelen Ein vandaferð i 1952.[2][3]
Bláhamar var innvalgt på Lagtinget fra Norðurstreymoy 1945–1958 og medlem av kommunestyret i Vestmanna 1963–1966, det siste året som formann (borgermester). Han satt også i skolestyret og menighetsrådet.[1][2]
Han døde på Landssjúkrahúsið i Tórshavn i 1981, etter lengre tids sykdom.[2]