Gjøs, også skrevet Giöös eller Giööse i samtiden var født i Christiania. Femten år gammel kom han til København hvor han fikk utdannelse som håndverksmester og fikk svennebrev i 1815. Da han returnerte til hjemlandet slo han seg ned i Fredrikshald hvor han var bosatt frem til 1824.
De få portrettene han utførte ble skapt i denne perioden. Ellers hadde han oppdrag av mer håndverksmessig karakter. Det er sannsynligvis Gjøs som har malt de pompeianske veggdekorasjonene i Kongegården, av regnskapene finnes poster fra 1822 og 1824 med kommentaren «diverse malning Ved Giööse».
I 1824 flyttet han til Christiania og samme år ble han elev av Johannes Flintoe ved Den kongelige tegneskolen.
Han fikk eksamensbevis i januar 1825 og fikk borgerskap som malermester i byen i april samme år.
Gjøs døde i København.
Oslo Museum eier flere av Gjøs` arbeider, blant annet et prospekt fra Frogner Hovedgård, Utsikt fra Helverschous løkke mot Akershus, et folkelivsmotiv som viser en militærparade på Akershus festning, Nydalen mølle ved Akerselva og Christiania sett fra St. Hanshaugen.
Utvalgte arbeider
Utsikt fra Helverschous løkke mot Akershus festning fra 1840
