Han var student med haud fra Nissens latin- og realskole i 1868, ex. philos. med haud i 1869 og cand. jur. med laud 19. desember 1873.
Thomle var ansatt i Riksarkivet fra 1879 til han ble pensjonert i 1921. Han var konstituert riksarkivar under flere vakanser, men fikk aldri den stillingen. I 1914 ble han imidlertid stiftsarkivar (fra 1919 statsarkivar) for Stiftsarkivene i Kristiania. I sin tid i Riksarkivet sørget Thomle blant annet for å få samlet inn landets kirkebøker.
E. A. Thomle skrev en rekke monografier og tidsskriftartikler, og han var redaktør i Norsk tidsskrift for genealogi, personalhistorie, biografi og litteraturhistorie som kom ut med tilsammen 16 hefter fra 1906 til 1926. Han var også med på å utgi flere kildeskrifter, blant annet flere bind av Norske Rigs-Registranter og Norske Herredags-Dombøker.
Utvalgt bibliografi
Borgermester Anders Jenssøn Helkands optegnelser (1891)
Biografiske Efterretninger om Studenterne fra Aaret 1868: samlede i Anledning af deres 25 Aars Studenter-Jubilæum (1893)
