Felix Gmür kommer fra en brødreflokk på fire, deriblant en som ble administrerende direktør for Helvetia-Versicherungsgruppe, Philipp Gmür, og CVP-politikeren Thomas Gmür. Lillebroren Peter Gmür overtok familiens transportforetak Gmür & Co.[2]
Han ble presteviet 30. mai 1999 i Luzern av Basels biskop Kurt Koch. Fra 1997 til 2001 var Gmür sjelesørger i St. Anton i Basel. Etter studier i bibelvitenskaper ved Gregoriana i Roma 2001 til 2004 var han til 2006 viserektor ved presteseminaret St. Beat i Luzern og samtidig sjelesørger i forskjellige nærliggende menigheter. Fra 2006 til 2011 var han generalsekretær for Den sveitiske bispekonferanse.
Biskop
Den 8. september 2010 valgte domkapittelet i Basel bispedømme Gmür til deres foretrukne biskop etter at biskop Koch var blitt kalt til den romerske kurie. Pave Benedikt XVI bekreftet valget den 23. novembe. Han ble bispeviet 16. januar 2011 av forgjengeren biskop Kurt Koch som da også var blitt kardinal; medkonsekratorer var Norbert Brunner, biskop av Sitten, og Robert Zollitsch, erkebiskop av Freiburg im Breisgau.
Felix Gmür ble 3. september 2018 valgt til bispekonferansens formann, men tiltredelse 1. januar 2019.[4]
I februar 2019 erklærte Gmür at prestenes sølibat var «noe man må snakke om»; maktstrukturer møtte endre seg, sølibatet var gjenstand for spørsmål, kvinners stilling i kirken trenger å endres.[5]
I september 2019 gikk Gmür inn for velsignelse av samkjønnede par i bispedømmet Basel.[6]
Skrifter
Ästhetik bei Wittgenstein: über Sagen und Zeigen, Alber Freiburg/München 1999, ISBN 3-495-47895-7
Vom Kaiser weg - hin zu Gott: ein Beitrag zur Auslegungsgeschichte und zur Textpragmatik von Mk 12,13-17, kbw Bibelwerk Stuttgart 2012, ISBN 3-460-00701-X
