I 1982 og 1984 vant hun verdenscupen sammenlagt, og hun vant totalt 31 verdenscuprenn. Hun vant disiplincupen i slalåm i 1981, 1982, 1983 og 1985, og i 1984 vant hun storslalåm- og kombinasjonscupen.
Hess høstet store triumfer i flere verdensmesterskap. Under VM 1982 i Schladming vant hun tre gullmedaljer: i kombinasjon, storslalåm og slalåm. I VM 1985 i Bormio vant hun i kombinasjonen. Hun ledet også slalåmrennet etter første omgang, men kjørte ut i annen omgang. Hun avsluttet karrieren ved å vinne to nye gull i kombinasjon og slalåm under VM 1987 i Crans-Montana.
