Jönsson tok bronse i sprint under junior-VM 2005, og fikk sitt gjennombrudd på internasjonalt seniornivå som 21-åring i sesongen 2006/2007. I Kuusamo i Finland i desember2006 vant han sensasjonelt sprintprologen og fulgte opp med en sjetteplass i A-finalen. Han deltok under VM 2007 i Sapporo, der han også kom på sjetteplass. Sammenlagt kom han på tredeplass i sprintverdenscupen 2006/2007.
Han ledet lenge sprintverdenscupen sesongen 2007/2008, men endte med 2.-plass totalt to poeng bak Ola Vigen Hattestad fra Norge. Samme sesong fikk han sin første verdenscupseier i sprint fri i Canmore, Canada. I sesongen 2009/10 vant Jönsson sprintverdenscupen sammenlagt. Han deltok i Ski-VM 2011 i Oslo, og fikk der bronse på sprinten. Marcus Hellner vant denne øvelsen.